Um piloto americano pode pilotar uma aeronave estrangeira registrada nos EUA?

Sim. 14 CFR 61.3 (b) abrange isso (minha ênfase):

(b) Required pilot certificate for operating a foreign-registered aircraft within the United States. No person may serve as a required pilot flight crewmember of a civil aircraft of foreign registry within the United States, unless—

(1) That person's pilot certificate or document issued under §61.29(e) is in that person's physical possession or readily accessible in the aircraft when exercising the privileges of that pilot certificate; and

(2) Has been issued in accordance with this part, or has been issued or validated by the country in which the aircraft is registered.

Assim, uma licença dos EUA (ou seja, uma emitida sob a parte 61) é permitida como uma alternativa a uma licença estrangeira para operar a aeronave estrangeira. O outro país poderia ter regras sobre isso também, mas não tenho idéia se eles seriam aplicáveis (obviamente, as leis de um país geralmente não são válidas em outro).

Existem tratados de reciprocidade que exigem que a maioria dos países permita que aeronaves estrangeiras voem em seu espaço aéreo. Provavelmente, depende de o país envolvido ter esse tratado em vigor com os Estados Unidos.

Veja os tratados bilaterais e Requisitos de importação da AOPA .

Em geral, a FAA tolera que as aeronaves estrangeiras sejam operadas nos EUA indefinidamente, desde que atendam aos padrões de aeronavegabilidade. Em teoria, eles alegam que você "importou" a aeronave e exige que você a registre novamente, mas isso normalmente não acontece.