As matemáticas têm seu lugar no pré-projeto de aeronaves, mas ainda é um processo de design, por isso a criatividade também tem um lugar. Projetar um avião é um processo iterativo, que também inclui etapas como determinar o que o avião é usado, qual será a carga útil, qual deve ser o alcance, se é permitido usar uma pista, etc.
Uma vez que estes fatores são determinados e aperfeiçoados, há muita matemática a ser aplicada para verificar se a asa pode suportar o peso, se os motores puderem impulsionar o avião, se as estruturas puderem suportar a carga estática e de fadiga, se as bombas hidráulicas são dimensionadas corretamente, se as superfícies de controle são dimensionadas corretamente ...
Os foguetes são relativamente fáceis nesse aspecto. Não tirando nada da conquista de colocar os homens na Lua, mas um foguete tem um único tipo de missão, tem muito pouco incômodo com a aerodinâmica e não precisa ser otimizado por décadas de uso seguro, econômico ou pronto para missões.
Um aspecto do design do avião, onde matemática e & a física é aerodinâmica, mas o que é ótimo para a aerodinâmica geralmente não é ótimo para engenharia estrutural, por exemplo. Então, se você gostaria de se concentrar apenas em matemática, a aerodinâmica seria um bom lugar para começar. Por favor, perceba que é apenas um aspecto do design do avião.
O processo completo do projeto do avião é realmente um processo demorado que não se encaixa em uma resposta neste site. Eu posso recomendar meu livro goto para aspectos de design, Torenbeek . Tem 600 páginas. Confira o Apêndice C. em um método matemático para previsão de peso da estrutura da asa, por exemplo.