Você pode encontrar uma chave de boca monobloco que sirva. Eles são projetados para alcançar atrás de uma bacia.
Ou um conjunto de chave de caixa convencional, embora eu ache que eles geralmente não são longos o suficiente. Você pode usar um soquete de drive 1/2 "normal para estender um.
Se estiver a substituir a torneira, pode utilizar uma ferramenta rotativa (por exemplo, Dremel) ou semelhante para cortar a parte inferior do tubo com rosca para obter acesso à porca no topo sem interferência do conector na parte inferior.
the nut that is hold that brass plate has corroded.
Claramente, a água está vazando. Você pode ter apenas depósitos de calcário que podem ser removidos com um removedor de calcário e talvez com uma escova de aço (talvez usando uma ferramenta rotativa novamente)