Um chicote não ameaça e, portanto, você não seria capaz de ameaçar o alcance do chicote, independentemente de ter uma mágica de toque disponível, quer você possa ou não canalizá-la pelo chicote. Nada em ser capaz de canalizar magias de toque em um chicote muda a (falta de) habilidade do chicote de ameaçar.
A regra mencionada, sobre ataques armados desarmados, aplica-se especificamente a ataques desarmados ou naturais. Enquanto o chicote não ameaça, é uma arma e não conta como sendo desarmado. Portanto, esta isenção não se aplica ao chicote.
Você poderia, no entanto, ameaçar a menos de um metro e meio de distância, já que pode usar qualquer parte do seu corpo para realizar uma magia de toque e, portanto, pode ameaçar a um alcance corpo a corpo normal, mesmo se empunhando outras armas. Esta ameaça não seria com o chicote, no entanto. Se algo provocasse uma AoO, você só seria capaz de entregar a magia de toque através de um ataque desarmado, não com o seu chicote.