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Porque Voldemort tem certeza de que matar é o único caminho.
Todas as teorias de ganhar sua fidelidade que você listou na pergunta (" Nós sabemos que a morte não é necessária ") nem sequer ocorreu a Voldemort, cuja solução para praticamente qualquer problema é "Avada Kedavra "
The Elder Wand cannot serve me properly, Severus, because I am not its true master. The Elder Wand belongs to the wizard who killed its last owner. You killed Albus Dumbledore. While you live, Severus, the Elder Wand cannot truly be mine.”
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Porque Snape se tornou menos útil nesse ponto, então as desvantagens de matá-lo não estão lá para equilibrar a decisão.
—and it is doing so without your help,” said Voldemort in his high, clear voice. “Skilled wizard though you are, Severus, I do not think you will make much difference now. We are almost there... almost.
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Por favor, note que foi literalmente, a única solução que lhe ocorreu, e ele honestamente não fez isso apenas porque estava cansado de Snape.
Embora ele possa ter interpretado Snape em seus diálogos no final da cena, ele obviamente NÃO estava representando quando falou com Nagini antes:
“Snape. Now. I need him. There is a—service—I require from him. Go.”
Frightened, stumbling a little through the gloom, Lucius left the room. Vodlemort continued to stand there, twirling the wand between his fingers, staring at it.
“It is the only way, Nagini,” he whispered, and he looked around, and there was the great thick snake, now suspended in midair, twisting gracefully within the enchanted, protected space he had made for her, a starry, transparent sphere somewhere between a glittering cage and a tank.
Todas as citações são Relíquias da Morte, capítulo 32, "The Elder Wand"