What is the purpose of runway grooving?
Os canais ajudam a remover a água da pista. Eles também fornecem uma área para a água se acumular. Sem estes canais, a água corre o risco de formar uma superfície fina que cobre a pista, o que pode ser muito perigoso. Como mencionado por john aqui nos comentários, isso é geralmente conhecido como hidroplanagem e é o mesmo que acontece com um carro.
How does the airport drainage system work?
Este é um pouco de um palpite, mas eu suponho que eles funcionam como qualquer outro sistema de drenagem da estrada e isso vai depender de onde o aeroporto está localizado. Aqui está um relatório muito datado preparado para o DOT sobre drenagem de pista que você pode achar interessante . Aqui está o documento completo da FAA sobre o projeto de drenagem de superfície para aeroportos , é um pouco longo, mas deve cobrir o que você está procurando.
Why do airports remove rubber from the runway?
Os pneus obtêm o melhor atrito quando entram em contato direto com a superfície da pista. Borracha de pneu em excesso que se desgasta e adere à pista pode afetar as interações entre pneus e pista. Este artigo da wiki aborda os principais pontos muito bem.