Não, um PC com proficiência em ferramentas de smithing ainda exigiria acesso a uma forja, a fim de criar itens.
A resposta para sua pergunta parece estar na citação que você forneceu:
"...a character needs to be proficient with the tools needed to craft an item and have access to the appropriate equipment." -XGTE, page 128
O uso da palavra "e" nesta citação enfatiza que um personagem precisa de proficiência com ferramentas e também acesso a equipamento adequado .
Embora haja alguma sobreposição entre as duas categorias ('ferramentas' são claramente pelo menos parte do que seria considerado 'equipamento apropriado'), se as duas categorias deveriam ser entendidas como sinônimos, então isso poderia ter sido expresso assim:
"...a character needs to be proficient with the tools needed to craft an item and have access to those tools."
Como o texto não foi escrito dessa forma, parece lógico concluir que algo extra, além de simplesmente 'ferramentas', deve ser coberto por 'equipamento apropriado'.
Portanto, um PC com proficiência em ferramentas de ferreiro, ainda precisaria de uma forja (e presumivelmente uma bigorna) para criar itens, não apenas suas "ferramentas". Uma forja e uma bigorna podem sensatamente ser consideradas cobertas pela frase equipamento adequado .Isso faz sentido, já que não se espera que um PC consiga ferrar com menos ferramentas do que um não-heróico NPC. Eles não estão ferindo magicamente.
Proficiência significa que um PC é treinado em smithing e, portanto, qualquer tentativa que ele faça de smith é mais provável que termine positivamente (porque pode adicionar seu bônus de proficiência), do que para um PC sem treinamento equivalente. Alguns Mestres podem não permitir que um PC sem proficiência tente qualquer ferreiro.
Isso não significa que seu PC tenha que manter sua própria ferraria totalmente equipada, e cobrir todos os custos de manutenção incorridos por possuir um negócio enquanto eles estão fora de aventuras (embora eles possam). Mas, isso significa que durante qualquer período de inatividade eles ...
"possess the tools (and the skills) needed to pursue a trade"-PHB
... embora primeiro precisem conhecer o ferreiro local e negociar o uso de sua forja, como qualquer outro artesão.