Supondo que você se refira à República de Chipre (a parte sul / grega, internacionalmente reconhecida):
Chipre não faz parte do espaço Schengen, mas, como um Estado "futuro contratante", aplica algumas regras de Schengen. Uma destas regras é que os titulares de autorizações de residência de qualquer país Schengen estão isentos da necessidade de visto para visitas curtas.
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Assim, você não precisa de visto, mas deve trazer seu passaporte e seu cartão de residência dinamarquês.