Um novo termostato não ajudará quando o sensor de temperatura estiver morto ou corroído.
O mais provável é que você tenha ligado o termostato tão baixo que qualquer sinal vindo do sensor quebrado acionou o termostato para ligá-lo. Mas como esse sinal nunca mudava, o termostato nunca "sabia" que o ponto de ajuste havia sido atingido, então a água continuava aquecendo bem além do limite de segurança.
Isso é ruim por algumas razões: deve ser um corte de segurança de alta temperatura em algum lugar (não posso garantir sua unidade específica) que, se existir, também está falhando.