O fio azul está desconectado (flutuando) no momento
Eu posso ver em sua fotografia da fiação no sistema de tratamento de ar que o fio azul no cabo do termostato é simplesmente desconectado naquela extremidade.
Encontrando seu fio C (usando o truque do ar condicionado)
Veja como o fio amarelo do termostato está encaixado no fio em um fio vermelho saindo em um segundo cabo marrom? O segundo cabo castanho está ligado à unidade exterior do seu ar condicionado e o fio branco nesse cabo deve ser ligado ao seu fio C para ter ar condicionado.
Assim, enfiando o fio azul do seu cabo de termostato no ponto em que o fio branco do cabo do condicionador de ar é ligado (depois de remover a ponta do fio azul, é claro) fará com que o fio azul seja o fio C está procurando por.