Não é um problema : meus filhos têm passaportes em dois nomes diferentes e viajaram bastante com (quase) nenhum problema. No final do dia, a única coisa que realmente importa é que o nome no seu bilhete deve coincidir com o nome no passaporte que você apresentar no check-in .
A imigração geralmente não se preocupa com o nome do bilhete que você usa para chegar ou sair, ou (na maioria dos países) que você tem vários passaportes, só importa que você tenha um passaporte / visto que permita a entrada naquele país. No entanto, com a estranha chance de você ser puxado para o secundário para um churrasco detalhado, ter uma certidão de casamento para provar que seus dois passaportes são a mesma pessoa não vai doer.
Apenas uma vez tivemos um ligeiro soluço: tínhamos reservado uma passagem triangular na Austrália-Japão-EUA-Austrália, sob o nome japonês do meu filho, e também usávamos o passaporte japonês para entrar nos EUA. Ao deixar os EUA, no entanto, tivemos que apresentar seu passaporte australiano (já que o passaporte japonês não tinha o visto Oz), e o agente de check-in ficou momentaneamente confuso porque não combinava com o nome no ingresso. Mas nós apresentamos o outro passaporte, e isso foi resolvido em poucos minutos. Em retrospecto, deveríamos ter reservado toda a viagem no passaporte 'de casa', e só apresentamos o passaporte japonês na imigração japonesa.