Que tipo de verificação / ação está saqueando de criaturas inconscientes?

Isso depende em grande parte do DM e depende de muitas variáveis.

Pegando itens que o personagem tenha e sejam óbvios (se ele tiver o livro de feitiços na mão e estivesse lendo a partir dele) deve ser uma interação livre, já que agora está apenas no chão ao lado deles. Alguns Mestres podem dizer que eles caíram em cima dele e precisariam de uma ação para procurar em seus corpos.

Outros itens, como uma pérola escondida, precisariam ser vasculhados em suas bolsas e bolsos para encontrar (a menos que por alguma estranha razão você tivesse o conhecimento exato de onde eles guardam cada item). Se você pensar em turnos como seis segundos e imaginar uma pérola em uma sacola cheia de coisas sem saber se está ou não lá, você pode ver como isso pode levar vários turnos.

Como um Mestre, eu chamo isso de "pilhagem rápida" e faço com que o jogador role uma verificação de investigação para passar. Quanto mais alto o teste, mais ele ganha, mas o turno é todo dele. A única maneira que isso não aconteceria é se eles tivessem conhecimento específico de exatamente onde algo estava, ou se era realmente óbvio (como uma grande poção que ocupava 1/3 da sacola), caso em que eles simplesmente pegariam o item. mas ainda assim é a vez deles.

Isso geralmente tem sido usado para tirar poções de cura de aliados e inimigos que eles viram usando-os. Na minha experiência, forneceu uma quantia adequada de custos para a recompensa. Pule seu turno, mas pegue um item que você quer para o próximo turno (ou bônus de ação chupar essa poção).

Deve tomar uma ação, mas trabalhar sem rolar.

O PHB 190 afirma que pegar mais de um objeto exigirá uma ação:

You can also interact with one object or feature of the environment for free, during either your move or your action...If you want to interact with a second object, you need to use your action.

Como você está usando vários objetos, isso deve exigir uma ação.

No entanto, o DMG 237 diz que você só deve pedir um teste quando houver uma chance de falha:

When a player wants to do something, it's often appropriate to let the attempt succeed without a roll or a reference to the character's ability scores. For example, a character doesn't normally need to make a Dexterity check to walk across an empty room or a Charisma check to order a mug of ale. Only call for a roll if there is a meaningful consequence for failure.

Já que você já fez arranjos com o seu aliado para pegar as coisas dele, parece bastante claro que pegar esses itens é fácil o suficiente para que não haja risco de falha.

Outra evidência para essa conclusão é a lista "interagindo com objetos ao seu redor" no PHB 190. Esta lista fornece alguns exemplos do que você pode fazer com sua interação livre com objetos e inclui a seguinte entrada:

withdraw a potion from your backpack

Eu não acho que tirar um objeto da mochila de um amigo inconsciente seja substancialmente diferente daquele exemplo.