Acho que sua pergunta já contém a resposta. Mundungo estava a par do maior segredo da ordem em geral (12 Grimmauld) e todos os negativos que você listou derivam de suas escolhas / comportamento e NÃO de qualquer diferença de posição dentro da ordem que ele mantinha. Então parece que ele era um membro pleno. Como uma prova extra, ele é uma das PRIMEIRAS pessoas que Dumbledore notificou quando soube do retorno de Voldemort no final do GoF.
P.S. No geral, não parece que o Order seja uma organização hierárquica ranqueada no mesmo nível dos DEs - é mais um conglomerado plano frouxo mob . Você é um membro da Ordem ou não.
No entanto, existem pessoas que não estão formalmente na ordem e que estão aliadas / ajudando (por exemplo, civis / menores de idade como Molly Weasley durante a Primeira Guerra e Hermione / Ron durante a Segunda Guerra). No entanto, os civis afiliados parecem ser mais definidos participando de operações do que qualquer hierarquia - por exemplo, Molly estava nascendo e criando as crianças Weasley durante a Primeira Guerra e, portanto, não era um membro ativo, nem por falta de confiança / status.