É certamente preocupante se eles não podem dizer-lhe onde o amianto é dado que eles realizaram uma pesquisa. Se não estiverem dispostos a divulgá-lo, você não será capaz de tomar uma decisão instruída. Dito isto, o amianto só é prejudicial se você respirar as fibras. Isso significa que o gesso é seguro já que as fibras estão presas no próprio gesso e cobertas com tinta. A mesma ideia se aplica aos azulejos, que geralmente não são abrasivos o suficiente para serem transportados pelo ar.
Há uma chance de que nem esteja nessa suíte. O amianto foi uma cobertura popular para tubos e caldeiras em um ponto. Por aqui alguns deles foram simplesmente pulverizados com algo para encapsulá-lo. Mais uma vez, sem a pesquisa, não há como saber.
Por tudo o que vale a pena, o amianto é um mineral natural que é bastante comum. Isso não quer dizer que não seja perigoso, mas você assume um risco não-zero de ser exposto ao ir ao ar livre. Em concentrações muito mais baixas e com frequência muito menor do que em edifícios, mas você ainda não pode ter certeza de ter uma chance de exposição de 0%.
Sugiro que você veja uma cópia da pesquisa. Talvez ligue para a cidade e veja se eles são obrigados a lhe dar uma.