O Ministério não acompanha as Maldições Imperdoáveis. O Rastreamento é colocado em todos os feiticeiros menores de idade, mas, como está estabelecido nos livros, o Rastreamento não os alerta se um mago ou bruxa faz mágica em um lugar como Hogwarts. Ou o Rastreamento é temporariamente suspenso para Hogwarts, ou os alertas de Hogwarts são ignorados porque a mágica dos menores está sendo ensinada lá. [inserir cotação do Moody.]

"The Trace, the Trace!" said Mad-Eye impatiently. "The charm that detects magical activity around under-seventeens, the way the ministry finds out about underage magic! If you, or anyone around you, casts a spell to get you out of here, Thicknesse is going to know about it, and so will the Death Eaters.

_{Emphasis mine}

O Rastreamento não faz distinção entre Maldições Imperdoáveis e outras magias. Tampouco há mais alguma coisa que detecte Maldições Imperdoáveis (Moody / Crouch as executou muitas vezes no livro 4) Por essa razão, elas não saberiam. Além disso, Harry tentou usar a Maldição Cruciatus no próprio Ministério no livro 5.

Além do mais, se de alguma forma eles rastrearem uma Maldição Imperdoável em Hogwarts, não há razão para suspeitar de qualquer aluno.

Sua pergunta sobre a Room of Requirement é a mesma que a de Hogwarts; a Sala é irreversível, sim, mas todos os de Hogwarts também são impossíveis de apagar.

Se de alguma forma eles encontrassem um estudante que tivesse usado uma dessas maldições na escola, eles não teriam poder sobre ele, como Dumbledore insiste.

Não - parece altamente improvável que o Ministério saiba sobre isso.

O Ministério não parece assistir ao Rastreamento quando os alunos estão em Hogwarts, e eles não parecem monitorar as Maldições Imperdoáveis. Com esses fatores combinados, é altamente improvável que o Ministério saiba se alguém em Hogwarts lançou uma Maldição Imperdoável.

O Ministério não tem poder para punir os estudantes pelo que está em Hogwarts.

O Ministério não tem autoridade para punir os estudantes por qualquer coisa que eles façam em Hogwarts (o que incluiria a Sala Precisa). Isso cabe ao pessoal de Hogwarts e o Ministério não poderia fazer nada sobre qualquer crime que detectasse. Se os alunos fizerem algo "errado", mas a equipe de Hogwarts não optar por puni-los por isso, o Ministério não poderá fazer nada a respeito. Por causa disso, além do grande número de feitiços que seriam lançados todos os dias em Hogwarts, porque os alunos estão aprendendo magia, eles provavelmente não o monitoram.

“But, as the Ministry has no authority to punish Hogwarts students for misdemeanours at school, Harry’s behaviour there is not relevant to this hearing,’ said Dumbledore, as politely as ever, but now with a suggestion of coolness behind his words.”
_{^{- Harry Potter and the Order of the Phoenix, Chapter 8 (The Hearing)}}

O Ministério só pode punir os alunos por magia que eles fazem fora da escola - não dentro dela. Portanto, seria um desperdício de tempo monitorar os alunos em Hogwarts por mágica ilegal. Eles teriam muitos feitiços para classificar, a maioria dos quais seria boa, e se eles acham ilegal, eles não podem fazer nada.

“Snape had removed his coat now; his odd smock looked less peculiar in the half-light. ‘… and the Ministry can punish you if you do magic outside school, you get letters.”
_{^{- Harry Potter and the Deathly Hallows, Chapter 33 (The Prince’s Tale)}}

Portanto, parece muito provável que eles não monitorem o Rastreamento quando os alunos estiverem em Hogwarts.

O Ministério não parece capaz de detectar Imperdoáveis especificamente.

Existem muitos casos em que o Ministério é visto incapaz de detectar Maldições Imperdoáveis. Ao longo dos livros (sem contar quando o Lorde das Trevas controlava o Ministério), eles são usados várias vezes (por exemplo, em Hogwarts, no cemitério onde o Lorde das Trevas conjurou todos os três em Harry, no próprio Ministério por Bellatrix. e tentou por Harry), e o Ministério não pareceu saber sobre nenhuma das vezes que eles foram usados. O Lorde das Trevas também é capaz de contratar funcionários do Ministério Imperius sem que eles sejam removidos - se eles pudessem detectar que Imperio estava sendo escalado, eles saberiam assim que alguém o usasse e poderia ver quem era e saber que o indivíduo havia sido comprometido ( não parece ser facilmente removível, a pessoa Imperiused tem que lutar contra isso).