Isso não é canônico, mas considerando que a educação de Hogwarts é baseada na educação do Reino Unido, eu vou responder usando isso como referência.
No Reino Unido, a escolaridade obrigatória termina quando a escola secundária termina em 16. Isso coincide com os NOMs, portanto, eu diria que eles são equivalentes aos GCSEs do Reino Unido.
A faculdade de sexto formulário é então frequentada por 2 anos, a fim de ganhar um nível, que seria então diretamente substituído pelos NEWTs no universo HP.Para entrar em sextas faculdades, o número de GCSEs necessários varia de acordo com o estabelecimento, mas acho que a maioria exige 4 notas de aprovação para entrar.
Se estes não forem obtidos, eles podem ser suplementados pela retomada de certos assuntos no GCSE, a fim de obter o mínimo requerido junto com as classes de nível A, para que o aluno não tenha que adiar sua educação adicional.
Quanto ao número de GCSEs em comparação com os OWLs, acho que o número de GCSEs que a maioria dos alunos faz é de cerca de 9, com alguns dos melhores alunos tentando cerca de 12-13. Isso parece coincidir com o número de cursos realizados por assistentes de 16 anos. Portanto, eu diria que o número de notas necessárias para progredir na educação também é semelhante.
O único problema é que não há exatamente um grande número de centros de educação adicional fora de Hogwarts (até onde eu sei). Não vi nenhuma evidência de que os assistentes de desistência possam fazer cursos vocacionais, mas não conheço toda a extensão do HP Extended Universe.
Então, se Hogwarts é o único lugar que os estudantes podem frequentar para uma educação continuada, eu suponho que os requisitos de acesso seriam bastante baixos, já que não há alternativa para os alunos menos talentosos.Usando esta evidência, eu faria a suposição de que o número mínimo de OWLs aprovados para levar os NEWTs é de fato 3.
Pode ser 4, o que significa que Fred e George podem estar fazendo um de seus exames de OWL para poderem continuar estudando em Hogwarts, mas não consigo ver nada menos do que 3 baseado em os paralelos entre a educação no Reino Unido e a educação da HP.