A plumagem levemente desalinhada e um lampejo de vermelho na cauda, mas não na cabeça, me faz pensar que é uma tremedeira juvenil vermelha - por acaso você está no oeste da América do Norte ? - então pode não ter percebido o que é uma árvore ainda.
Primeiro, você vai querer reparar o dano e pintar novamente. Aproveite a oportunidade para verificar se há furos de insetos, pois isso também precisa ser cuidado.
Em seguida, vários sites, por exemplo www.birds.cornell.edu e Existe um pica-pau bicando na minha casa! Por que ele está fazendo isso? Como posso fazer isso parar? , recomendo plástico para cobrir a área em questão .
Outros métodos são sugeridos, mas eu acho que a tela preta seria esteticamente a menos intrusiva, a menos que você queira ir para o esforço de aplicar folha de alumínio e pintar isso para combinar.
Pode ser que assustá-lo toda vez que você vê seria suficiente para adiar o retorno, mas você vai ter que chegar lá para reparar o dano de qualquer maneira, mesmo que seja para impedir as abelhas de carpinteiro e tal.