Eles não têm isso com eles.
Nos livros, a Capa da Invisibilidade cai na base do Salgueiro Lutador. Snape pega, e usa para se esgueirar nas pessoas na Casa dos Gritos:
“I found this at the base of the Whomping Willow,” said Snape, throwing the cloak aside, careful to keep this wand pointing directly at Lupin’s chest. “Very useful, Potter, I thank you….”
— Chapter 19 (The Servant of Lord Voldemort)
Em toda a confusão com Pettigrew, ninguém pega a capa para trazer de volta a Hogwarts. Em vez disso, ele é devolvido por Lupin enquanto ele está fazendo as malas para sair:
“Here — I brought this from the Shrieking Shack last night,” he said, handing Harry back the Invisibility Cloak.
— Chapter 22 (Owl Post Again)
Eu não tenho os filmes à mão, então não me lembro se / como isso é abordado no filme canônico.