Conforme mencionado em Timatic , a base de dados utilizada pelas companhias aéreas:
Visa required, except for Passengers with a residence permit issued by Hungary
e
Passports and other documents issued to residents of Hungary must be valid on arrival.
Em outras palavras, a companhia aérea não deve permitir que você embarque no voo de volta para a Hungria com uma autorização de residência expirada.
Então, você deve apresentar seu passaporte ucraniano ao embarcar no voo de volta e, assim que chegar à Hungria, apresentar ambos os seus passaportes, sua autorização de residência expirada e qualquer documento comprovando sua aplicação para uma extensão. Eles vão deixar você entrar, possivelmente com alguns atrasos