História da Magia e Estudos dos Trouxas são ambas de fato não-mágicas. A História da Magia provavelmente está mais imersa no estudo de tópicos mágicos do que os Estudos dos Trouxas.
A astronomia é outra disciplina ensinada em Hogwart, que se estende pelos mundos mágico / trouxa. Estudo das estrelas
Eu posso ver a adivinhação como sendo em sua maioria não-mágica, pelo menos como ela é descrita no cânon. Há a leitura de folhas de chá (equipamento não-mágico), presumivelmente a leitura de cartas de tarô e coisas semelhantes, e a leitura de bolas de cristal (o item que eu acho que poderia ter mais propriedades mágicas). Hermione descreve a adivinhação como "uma disciplina muito frouxa" em Prisioneiro de Azkaban , o que eu interpreto para dizer que ela não a considera particularmente útil ou possivelmente não-mágica ou menos mágica. Ela vê a adivinhação como subjetiva. Francamente, no final, a adivinhação veio em uso quando o Professor Trelawney forneceu bolas de cristal como armas durante a Batalha de Hogwarts. Nota: Eu vejo a habilidade de receber a profecia de Harry da parte de Trelawney como separada do material do curso ensinado em Adivinhação da classe. Certamente existem muitos "paranormais" que vivem em todo o mundo dos trouxas, para não falar de práticas religiosas que usam símbolos, interpretação de textos, objetos e encantamentos como parte de sua adoração.
A Herbologia pode incluir algum conhecimento que possa cruzar o mundo dos trouxas, como o cultivo de ingredientes de poções que as pessoas mágicas e trouxas usam para fazer poções e tinturas de ervas / suplementos, respectivamente. Se você olhar a lista de ingredientes de poções conhecidas no Léxico de Harry Potter , você encontrará ingredientes que estão ocorrendo naturalmente no mundo, e não são plantas ou ervas estritamente mágicas.
ETA: O estudo das Runas Antigas pode ajudar a preparar uma carreira em arqueologia, se uma criança mágica seguir esse caminho. Runas são encontradas no mundo dos trouxas e não são exclusivas do mundo dos bruxos.
Eu acho que os Squibs precisariam de uma educação estritamente trouxa para sobreviver no mundo. Ron Weasley confidencia que um membro da família (um primo, eu acredito) é um contador, mas a família "não fala muito sobre ele". Caso contrário, as pessoas mágicas parecem permanecer insulares, trabalhando em trabalhos e carreiras mágicos.
REPHRASED: Algumas profissões, sejam bruxas ou trouxas, exigem matemática avançada e / ou ciência. Canon não explica como uma criança mágica receberia instrução avançada em matemática ou ciências em Hogwarts, ou se a carreira escolhida exigisse isso. Talvez as habilidades avançadas sejam ensinadas por meio de aprendizagens (canon menciona que os fabricantes de varinhas estudam sob outros fabricantes de varinhas para aprender sobre a vivacidade) ou treinamento especializado no trabalho (como um auror pode receber). Muitas pessoas - mágicas ou não - são capazes de ir ao dia-a-dia usando apenas adição, subtração, multiplicação, divisão e frações, embora tenham aprendido matemática avançada, como álgebra, cálculo e trigonometria. Quão relevante será a matemática avançada varia de profissão para profissão. A maioria das crianças - de novo, mágicas ou não - estão familiarizadas com a matemática básica quando deixam o ensino fundamental, então esse tipo de aprendizado precede a educação em Hogwarts, já que os alunos de Hogwarts estão em escolas primárias trouxas ou educados em casa antes de irem para a escola primária. Hogwarts (nenhuma menção é feita a todas as escolas primárias mágicas do mundo dos bruxos). A habilidade de escrever é reforçada em Hogwarts através da redação; é só que o assunto é mágico, não trouxa.
Além disso, (POTTERMORE SPOILER)
Pottermore states that some students are allowed to study Alchemy at Hogwarts and receive special instruction in that discipline. Alchemy could be related to chemistry, which could be bridged between the magical and Muggle world.