Não.
Varda hallowed the Silmarils so that thereafter no mortal flesh, nor hands unclean, nor anything of evil will might touch them, but it was scorched and withered.
(O Silmarillion, minha ênfase).
Não só os Anões, mas também Bilbo, procurariam alguma pomada de queimadura além das capacidades da tecnologia da Terra Média.
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Depois de ter feito algumas pesquisas, estou preparado para aceitar que Tolkien definitivamente deixou o assunto mais ambíguo do que gostaríamos. As referências relevantes podem ser encontradas no HoME 4, especificamente:
This third part is also called Silmarillion, that is the history of the Eorclanstanas [Silmarils]
E:
There are several different forms of this Old English word: eorclan-, eorcnan-, earcnan-, and eorcan- from which is derived the 'Arkenstone' of the Lonely Mountain.
Eu pessoalmente não considero isso conclusivo de forma alguma; Estabelece definitivamente que Tolkien usou um nome em inglês antigo para os Silmarils, e que ele reutilizou (e modernizou um pouco) o mesmo nome para o Arkenstone, mas não sinto que isso estabeleça algo mais. A linha "sem carne mortal" ainda é um argumento decisivo para mim (juntamente com o destino de Beren sendo a vontade de Illuvatar, tornando-o uma exceção), mas é certamente aberto o suficiente para que cada um possa tirar sua própria conclusão.
Atualização - 24 de novembro de 2014
O seguinte texto de O Hobbit, Capítulo 13 ( Not At Home ) remove toda a ambigüidade:
It was the Arkenstone, the Heart of the Mountain. So Bilbo guessed from Thorin's description; but indeed there could not be two such gems, even in so marvellous a hoard, even in all the world.
(minha ênfase)
Desde que havia três Silmarils, a Arkenstone é definitivamente não uma Silmaril.