Eu não acho que haverá algo que você possa comprar na prateleira para isso.
Como pode ser complicado encontrar um bloco de madeira na profundidade certa, pode ser mais fácil inserir um pedaço de madeira compensada em cada lado do buraco, de modo que ele se encaixe perfeitamente. Preencha o espaço ao redor da borda, areia e tinta. Você pode achar mais fácil fazer um buraco um pouco maior para criar um lábio para dar ao compensado algo contra o qual se sentar. Se você deixá-lo nivelado e arranjar o grão da madeira compensada para ir da mesma maneira que a madeira da porta, não será muito perceptível. Você pode preencher o vazio com algum isolamento.
Se você tem um bloco de madeira mais ou menos do tamanho certo, use-o. Quaisquer lacunas podem ser preenchidas com cola de madeira misturada com serragem para dar uma textura "amadeirada".