Eu não acredito que JK Rowling tenha sugerido uma ordem de leitura para os livros.
A resposta fácil é lê-los na ordem de publicação: Beasts e Quadribol foram publicados entre os Livros 4 e 5, e Tales foi publicado após o lançamento do livro 7.
Isso é um pouco curto, então aqui estão mais algumas reflexões sobre o assunto:
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Quadribol através dos tempos parece mais livre de spoiler de todos os três livros suplementares, e provavelmente poderia ser escolhido assim que o Quadribol fosse introduzido no Livro 1. Como eu notei < um href="https://scifi.stackexchange.com/a/55019/3567"> em uma resposta anterior , este livro parece não mencionar quaisquer eventos que ocorrem após o livro 1, por isso pode ser um bom começo.
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Eu evitaria Tales of Beedle the Bard até que a maior parte do último livro estivesse terminada. Embora não contenha spoilers explícitos (eu acho), se você já leu, então ele sugere strongmente o que está por vir, especialmente a discussão sobre as Relíquias do Conto dos Três Irmãos. Não necessariamente um spoiler, mas acho que é melhor deixar esse segmento se desdobrar naturalmente.
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O Fantastic Beasts não contém muitos spoilers, mas muitas das anotações de Harry e Ron não farão sentido a menos que você tenha pelo menos na metade do Book 4. Você poderia provavelmente pegue depois da tarefa do dragão, já que eu não acho que faça referência a nada depois disso - mas eu esperaria até que isso acabasse. Acho que é muito melhor ler e entender esses comentários do que ficar levemente confuso sobre o que eles significam e o que pode estar por vir.