Você não se qualifica para o Programa de isenção de visto porque passou do limite de tempo. Quando você solicita o ESTA, ele pergunta se você já passou do limite. Se você solicitar um visto, ele também perguntará se você já passou do limite. Então eles saberão que você tem passado demais; você sendo australiano agora não muda isso. Se você mentir, isso está representando erroneamente um fato relevante e levará a conseqüências muito sérias, por ex. uma proibição vitalícia.
Você provavelmente tem uma suspensão de 10 anos devido à presença ilegal. "Presença ilegal" é um pouco complicada, mas geralmente se você exceder a data na I-94, você começa a acumular presença ilegal. Mas você não acumula mais de 18 anos. De seus comentários, não ficou claro, mas parecia que você estava dizendo que foi para os EUA quando tinha quase 18 anos. Assim, provavelmente acumulou muitos anos de "presença ilegal". Se você tiver mais de um ano de presença ilegal e deixar os EUA, terá uma proibição de 10 anos a partir de quando saiu. Se você quiser visitar os EUA durante esses 10 anos, é possível cancelar a proibição. Desde que você saiu por quase 10 anos, a proibição está quase no fim.
Mesmo se você não tiver uma proibição, isso não significa que você receberá um visto. Sua história de overstay pode afetar negativamente sua decisão. Em qualquer caso, desde que você está solicitando um visto de não-imigrante, o procedimento é o mesmo, não importa se você tem uma proibição ou não - basta solicitar o visto em um consulado dos EUA. Se você ainda estiver sob a proibição, eles solicitarão uma renúncia como parte do processo.