Você é livre para deixar o espaço Schengen, portanto não haverá problemas em deixar a República Tcheca. Você também não deve ter nenhum problema em visitar o Reino Unido: o oficial de fronteira só precisa estar satisfeito que você pode pagar a sua visita, ter um propósito de visitante genuíno, como o turismo, e não exagerar. Você poderá mostrar seu ingresso para o SG, extratos bancários ou outros fundos, e alguns documentos da sua universidade, mostrando que você precisa ir a Cingapura para concluir seu curso. Ninguém na internet pode garantir que você será capaz de entrar no Reino Unido, mas parece-me que suas circunstâncias são as de um visitante genuíno.