O que acontece quando um NPC entra inadvertidamente em um PC invisível?

De acordo com RAW:

Accidentally Ending Movement in an Illegal Space: Sometimes a character ends its movement while moving through a space where it’s not allowed to stop. When that happens, put your miniature in the last legal position you occupied, or the closest legal position, if there’s a legal position that’s closer.

Fonte: Regras do Movimento Especial

Então, acho que esse movimento de 5 pés não acontecerá. Seu Mestre provavelmente justificará que o arqueiro sentirá algum tipo de força empurrando-o de volta, e então ele saberá que há algo nesse quadrado (a ocultação total dos ataques ainda se aplica). Além disso, você não tem direito a AoO, porque uma etapa de 5 pés não os provoca.

Mesmo que o RAW esteja claro nesse caso, o seu mestre pode decidir de outra forma. Uma possível solução para esta ação seria o arqueiro iniciar uma manobra de combate Overrun acidental, com algum tipo de penalidade.

Overrun

As a standard action, taken during your move or as part of a charge, you can attempt to overrun your target, moving through its square. You can only overrun an opponent who is no more than one size category larger than you. If you do not have the Improved Overrun feat, or a similar ability, initiating an overrun provokes an attack of opportunity from the target of your maneuver. If your overrun attempt fails, you stop in the space directly in front of the opponent, or the nearest open space in front of the creature if there are other creatures occupying that space.

When you attempt to overrun a target, it can choose to avoid you, allowing you to pass through its square without requiring an attack. If your target does not avoid you, make a combat maneuver check as normal. If your maneuver is successful, you move through the target's space. If your attack exceeds your opponent's CMD by 5 or more, you move through the target's space and the target is knocked prone. If the target has more than two legs, add +2 to the DC of the combat maneuver attack roll for each additional leg it has.

Fonte: Ultrapassar

O arqueiro então rola o CMB e recebe ataques de oportunidade no processo. Isso pode refletir melhor a situação.

EDIT: fontes adicionadas, conforme solicitação de comentários

A resposta RAW já está coberta, a etapa 5 'falharia e eles saberiam que algo está lá. Não é diferente se você topar com alguém enquanto corre para trás e não os notou.

No entanto, há muito espaço para "regra de legal" aqui. Por exemplo:

DM: The archer is 5' stepping into you, quick what do you do?

Player: I try and dodge out of the way

DM: Ok, acrobatics to try and avoid him (the player gets to move 5')

ou

Player: I drop to the floor and try and trip him over me.

DM: Ok, roll a trip attempt, you get +4 since he's unaware but end up prone yourself.

etc.

Em outras palavras, momentos como este são uma boa oportunidade para romper com as regras literais e tentar um momento memorável. Pode vir a nada ou pode ser a melhor coisa de sempre e levar para o próximo ano estar cheio de gritos de batalha como "Não tropeçar no elfo" sendo gritado em arqueiros inimigos.