A terminologia dos EUA é "status", li coisas como "status" e "duração do status", então o último dia em que você teria permissão para permanecer nos EUA seria geralmente o "último dia de status" ou talvez no dia em que seu “status expirar” ou algo assim (com algumas ressalvas, há também períodos de carência e situações nas quais você pode ficar sem status, por exemplo, com uma mudança pendente ou ajuste de status ou com um pedido de asilo).
A terminologia do Reino Unido é "deixar de entrar". Você tem permissão para permanecer no Reino Unido pelo período de tempo definido quando receber a permissão “sair para entrar”. Pesquisando esta resposta, eu me deparei com coisas como "quando a licença para entrar expira" (Irlanda) ou "o fim do período de licença" (Reino Unido) para descrever o fim do período de tempo em que uma pessoa pode ficar em o país.
Eu duvido que isso seja particularmente claro para qualquer um que não seja bem versado em todas as sutilezas dos regulamentos sobre vistos.
Os vistos Schengen não funcionam da mesma forma, mas os regulamentos relevantes utilizam uma terminologia que pode ser útil (se for um pouco desajeitada, como é frequentemente o caso na terminologia da UE): “duração máxima da estadia autorizada”. No espaço Schengen, você não tem permissão para ficar além do vencimento do visto (a menos que obtenha outro visto), mas a frase talvez também possa ser usada onde e quando for o caso.
(Também, caso alguém esteja a pensar, existe de facto um país onde o inglês é uma língua oficial que faz parte do espaço Schengen: Malta. Aliás, funcionários da União Europeia britânicos ou irlandeses, incluindo tradutores, estão envolvidos em todos o trabalho relacionado com o espaço Schengen, mesmo que o seu país não faça parte dele.Pelo facto de o tribunal estar organizado, é até possível que o juiz britânico no tribunal de justiça da UE seja o “relator” de um importante Schengen ou o caso do euro - mas eu não sei se isso já aconteceu.)