Não, você não pode.
Os cidadãos indianos precisam de visto para entrar no Catar, e este visto deve ser obtido com antecedência (cidadãos de um pequeno número de países podem obtê-los na chegada, mas não na Índia).
A única exceção é se a sua escala for maior que 8 horas e você tiver uma "Stopover Paid by Carrier" (STPC) pré-arranjada, em que a companhia aérea fornece um quarto de hotel durante uma escala estendida. Nesse caso, você pode entrar no país para ir ao seu hotel, mas mesmo assim fica a critério dos funcionários da imigração e não há garantias de que você poderá passar pela imigração.