Eu tenho dupla nacionalidade nos EUA & Canadá, e eu moro nos EUA. Desde que eu tenho parentes em ambos os lados da fronteira, eu voei e atravessei a fronteira mais vezes do que posso contar, apresentando meu passaporte americano ao entrar nos Estados Unidos e meu passaporte canadense quando entrou no Canadá. Eu nunca encontrei um problema com isso. Como o Canadá não tem controles de saída, duvido que a substituição de "US" por "Austria" acima cause problemas.
Entrando no Canadá, eu sempre apresento meu passaporte canadense. Isso significa que geralmente há uma parte da conversa com o guarda de fronteira que é assim:
Canadian border guard: Where do you live?
Me: Connecticut.
CBG: What's your legal status in the US?
Me: I'm a dual citizen. Do you need to see my U.S. Passport?
CBG: No.
Esta é a soma total das explicações que eu tive de dar sobre ter várias cidadanias e passaportes. (Mas então, eu sou um homem branco de classe média alta; YMMV se você é de um grupo que é tratado com mais desconfiança.)