Como devo enquadrar um pequeno vazio no meu sistema de chão para suportar a sub-base?

Por causa do curto período, eu faria o trabalho com o 2x4. 3 "parafusos de construção de ouro farão bem.

1. Execute um razão horizontal ao longo da vigota distante de 3-1 / 2 "para baixo a partir do topo. Prenda-o com pares de parafusos a cada 12" ou mais.
2. Corra os blocos em frente à vigota próxima em centros de 16 "(com um próximo à extremidade direita), enroscando-os duas vezes na extremidade mais próxima e apoiando-os no livro. Aperte os dedos apenas uma vez acima do livro para mantê-los dentro Seus prendedores de contrapisos farão a maior parte do trabalho depois disso.

Considere o uso de adesivo de construção em tudo para eliminar a chance de guinchos.

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                 far joist
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      | o|                           | o|    <-- new ledger, down 3-1/2"
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      |  |                           |  |
      |  |                           |  |
      |  |                           |  |
      |  |                           |  | <-- cross blocks
      |  |                           |  |
      |  |                           |  |
      |  |                           |  |
      |x |                           |x |
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       x         near joist           x
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  o = toenailed screws
  x = end-fastened screws

Nenhuma das ideias que você descreveu é realmente ideal. Provavelmente, a melhor abordagem seria cortar algumas peças de material de tamanho de vigota (2 x 10s se eu lesse a sua pergunta corretamente) para ser usado como bloqueio entre a viga aberta e a que estava abaixo daquela parede. Estes seriam cortados para coincidir com o espaçamento entre as duas vigas. Você pode usar ganchos de viga de metal para fixá-los no lugar. Eu espaçaria estes equivalentes ao seu espaçamento de vigília normal.

Esta foto mostra a ideia de onde você colocaria essas imagens.

Outra alternativa é usar algum material de tamanho de treliça cortado em comprimento e apenas colocá-lo contra a treliça externa que está sob essa parede e simplesmente parafusá-lo através da face naquela treliça coberta. Pode levar várias iterações disso para estar fora do topo dessas vigas de irmã, de modo que a parte superior se estenda além da superfície da parede. Essa alternativa pode ser mais fácil para evitar dificuldades com o fio elétrico que passa por essa área, a menos que o fio já esteja abaixo da parte inferior das vigotas existentes.