Bem, isso é o que aconteceu com ele depois que ele morreu:
…about the body of Saruman a grey mist gathered, and rising slowly to a great height like smoke from a fire, as a pale shrouded figure it loomed over the Hill. For a moment it wavered, looking to the West; but out of the West came a cold wind, and it bent away, and with a cold sigh dissolved into nothing […] long years of death were suddenly revealed in [the body], and it shrank, and the shriveled face became rags of skin upon a hideous skull.
[The Return of the King]
A morte de Sauron foi semelhante à de Saruman e Gandalf afirma que Sauron iria vagar pela Terra Média, basicamente para sempre, como um espírito sem poder, então você poderia supor que o mesmo aconteceu com Saruman.
Eu recebi essa citação de outra pergunta que basicamente responde à sua, então acho que isso conta como duplicado, mas não tenho 100% de certeza.