Como posso consertar um buraco em uma porta de madeira oca?

Recentemente a fechadura da minha porta de madeira falhou e a única maneira de abrir a porta era "motivar" a fechadura. Infelizmente a porta estava vazia e acabei passando o pé por ela.

Agora, em vez de comprar uma nova porta e usar a antiga como lenha. Eu gostaria de saber a melhor maneira de corrigir isso.

O problema que enfrento é que a casca exterior é bastante fina, com a única madeira real sendo nas laterais. Eu vou precisar descobrir uma maneira de "voltar a cobrir" a porta e colocar os pedaços de volta no lugar.

Alguma idéia?