Tanto quanto sei, nunca vimos um Avatar dobrar sangue, metal ou raio. Como você diz, Korra sabe curar-se com dobras de água, mas isso não é uma habilidade muito rara.
Não se sabe exatamente como Avatar Aang foi capaz de superar Yakone sangrando-o, mas é possível que ele dominou-o sangrando-se enquanto estava no estado Avatar.
Eu acho que vale a pena mencionar que essas outras "sub-técnicas" não são tão diferentes, elas só exigem mais habilidade. A dobra de sangue está dobrando a água no sangue, a dobra de metal está dobrando as impurezas da terra no metal (por isso não funciona em metal puro) e o raio é uma forma muito poderosa de fogo.
O Avatar tem que aprender todas as quatro disciplinas de flexão, além de todo o jazz espiritual, e também viajar pelo mundo resolvendo problemas, para que ele ou ela não tenha tempo para se dedicar ao aprendizado dessas técnicas extremamente difíceis. Mas não há razão para pensar que ele ou ela não poderia fazer com treinamento suficiente.