Basta perguntar.
Você já tentou simplesmente pedir-lhes para limpar antes de sair? Não precisa ser agressivo ou complexo, apenas um simples pedido deve resolver o problema.
"Hey guys, I don't mind hosting the game at my place, but I would appreciate it if everyone could clean up their mess before leaving. It would only take a couple minutes if everyone tackles their own trash, and saves me a lot of trouble after the game."
Eu não consigo imaginá-los dizendo "não" apenas por causa de quão rude isso seria.