Sim, você pode entregar seu cartão verde e, sim, pode solicitar um visto de turista com várias entradas. Você deve arquivar o Formulário I-407, Registro de Abandono do Estatuto Legal de Residente Permanente , e então você deve solicitar seu visto usando o on-line DS-160 . Você também precisará agendar uma entrevista em uma embaixada ou consulado dos EUA.
Você pode querer considerar as implicações fiscais de fazer isso; perguntas sobre isso não se encaixam aqui, mas você pode perguntar em Expatriados ou Finanças Pessoais e Dinheiro .