A partir da 10ª impressão, o mínimo ganho é de 1 ponto de vida.
A décima impressão (baseada na errata publicada em novembro de 2018) indica agora que o mínimo ganho no nível acima é de 1 ponto de vida. Veja esta resposta para mais detalhes.
O seguinte é o texto original desta resposta, deixado como uma nota de rodapé histórica (ou uma maneira de justificar o mínimo de 1 antes da errata).
Não há regra de limite inferior para os pontos de vida obtidos no nível acima, mas um dos projetistas parece ter a intenção.
A discussão sobre essa falta de uma regra recuou vários anos. Há alegações de que uma linha apareceu em uma versão do teste de D & D Next (o precursor da 5ª edição) que colocou um limite inferior, mas não posso encontrar nenhuma evidência disso publicamente disponível. Se houve tal regra, ela não entrou no Livro do Jogador, e não houve nenhuma errata ou Conselhos de Sábio para resolver o problema. A resposta direta à sua pergunta é que não existe tal regra.
Parece que um dos designers do jogo, Mike Mearls, acredita que deve haver um mínimo de 1 ponto de vida ganho em cada nível (veja este tweet em que ele diz que o" mínimo é 1 "), mas isso não é nem uma regra nem uma decisão oficial, uma vez que não foi incluído na errata ou no Conselho de Sábio ou declarado por Jeremy Crawford, cujo os tweets podem ser considerados autoritativos.
No entanto, se um dos criadores de regras acredita que tal regra está implícita, então provavelmente é seguro assumir que essa é a forma como o jogo deve ser jogado mesmo se a declaração não for de uma fonte autorizada (oficialmente). Se você está bem com uma interpretação conforme as regras, parece que você ganha pelo menos 1 ponto de vida a cada level.