A embaixada italiana não se importará com suas viagens a países não-Schengen; para eles, você está apenas visitando a Itália para turismo. E dado que o seu itinerário não envolve sair e reentrar na área de Schengen, provavelmente você não irá obter um visto de entrada dupla, muito menos um de entrada múltipla. Não há "hack" para que isso aconteça
Como afirmado por Timatic , o banco de dados usado pelas companhias aéreas:
Romênia :
Visa required, except for Passengers with a double or multiple entry C visa issued by a Schengen Member State valid for the period of intended stay
Sérvia :
Visa required, except for Passengers with a multiple entry or an unused one-entry visa issued by Switzerland, USA or an EEA Member State for a maximum stay of 90 days
e
Visa required, except for Passengers with a residence permit, valid for the period of stay, issued by United Kingdom for a maximum stay of 90 days
Croácia :
Visa required, except for Passengers with a double or multiple entry C visa issued by a Schengen Member State valid for all Schengen Member States and valid for the period of intended stay
Portanto, a menos que você obtenha pelo menos um visto Schengen válido nas datas que visitar a Croácia e a Romênia, você também precisará de um visto croata e romeno, mas não um visto sérvio.
Note que para a Romênia e Croácia, o visto Schengen deve ser válido ao entrar nesses países, mas para a Sérvia não importa, porque você pode entrar com base em um visto Schengen válido (único ou múltiplo) ou uma autorização válida de residência no Reino Unido. Você tem o último, então não importa o que, você não precisa de um visto sérvio