Você está imune ao medo gerado por uma criatura após a sua primeira salva de sucesso?

Como Nagora mencionou em sua resposta, esta é uma área cinzenta que exigirá a interpretação do DM. Aqui estão algumas abordagens possíveis para esse problema:

1. Um único salvamento vs. medo que dura todo o encontro
2. Uma defesa contra o medo sempre que a criatura faz ações específicas
3. Uma defesa contra o medo a cada rodada enquanto durar o encontro
4. Um salvamento contra o medo uma vez a cada número definido de voltas

Agora, qualquer uma dessas opções é defensável - a primeira diminui a carga de trabalho do encontro, a segunda parece se encaixar melhor no texto RAW, enquanto as duas últimas tornam essas criaturas extraordinárias - então você deve se sentir à vontade para fazer o que funciona melhor para o seu grupo e campanha. Apenas certifique-se de informar seus jogadores com antecedência se você estiver fazendo uma mudança (ou seja, antes de se comprometer com uma estratégia baseada em sua decisão anterior) e reforçar sua escolha de forma consistente no futuro.

Adendo sobre o medo do dragão no RAW: A melhor evidência dos principais livros que temos para julgar isso vem do MM nas páginas 29-30, que diz o seguinte sobre dragões:

"Na idade adulta e mais antiga eles irradiam uma aura poderosa que causa uma reação de medo, quando um dragão voa por cima ou carrega, como segue ... [regras específicas para diferentes personagens / criaturas de dados de impacto]"

Isso sugere que a reação de medo ocorre toda vez que o dragão faz uma das duas coisas: carrega os personagens ou voa sobre eles. Se executar as regras o mais próximo possível do RAW é importante para você, sugiro o segundo método da lista acima.

Se for o feitiço, você deve salvar cada vez que o feitiço for lançado em você, assim como qualquer outro feitiço. Da mesma forma, varinhas e poderes semelhantes a magia. Há uma área cinza com alguns monstros, como dragões, que causam medo simplesmente voando acima ou carregando. Pessoalmente, nesse caso e em casos semelhantes, eu permitiria que um único teste contasse durante um encontro ou uma batalha.

Para focar na questão editada: se é uma habilidade similar à magia, então você economiza contra ela toda vez, assim como faria com um relâmpago ou outro efeito similar a magia. O medo é, na verdade, um efeito mágico, em vez de ser um simples fracasso moral ou algo semelhante, que talvez pudesse ser discutido como desgastante.