Então, meu conselho: candidate-se a uma ESTA primeira coisa que você faz e veja se ela é aprovada.
Outra opção é voar para o Canadá ou o México e continuar para os EUA por terra. Para o Canadá, além do seu passaporte suíço (que exige um eTA), você também pode usar um certificado de nascimento / cidadania / naturalização dos EUA (que não exige um eTA).
Ainda outra opção é obter um passaporte de emergência da embaixada dos EUA em Berna.