A Delta não fez você se atrasar. A Delta não tinha controle sobre se você estava atrasado ou não. Portanto, a Delta não tem a responsabilidade de reembolsar seu dinheiro por um problema que estava fora de seu controle - assim como não seria responsável se você entrasse atrasado porque seu ônibus estava atrasado ou seu carro quebrou.
As pessoas que causaram o seu atraso foram você (por não fazer o check-in no horário recomendado) ou imigração - mas a imigração quase certamente estava apenas fazendo o seu trabalho e não a culpa.
Às vezes, coisas simplesmente acontecem.