Resumo: uma haste de aterramento não substituirá a conexão de neutro / aterramento ao principal.
Para ser claro, o seu terceiro fio está realmente fornecendo duas funções: neutro e aterramento de segurança. O distúrbio de energia é devido ao ponto morto com falha. 120 v cargas em apenas uma perna não possuem um caminho de retorno e, portanto, não funcionarão. Se você tiver cargas nas duas pernas, elas se conduzirão entre si, mas, dependendo da proporção das cargas, as voltagens irão variar entre quase 0 e quase 240 volts e poderão destruir equipamentos ou causar um incêndio.
O aterramento de segurança tem múltiplas funções, mas é significativamente prevenir choques com equipamentos de três pinos revestidos de metal. Se um fio quente vier a perder e entrar em contato com a caixa de metal, a corrente excessiva fluirá para o terra e desarmará o disjuntor no ponto quente. Se um GFCI estiver no circuito, a viagem virá com muito menos corrente. Isso evita que voltagens fatais apareçam no gabinete.
Neste caso, porque o neutro e o aterramento de segurança estão combinados e se desconectaram, você está em pior forma. A tensão será conduzida por meio de cargas ativadas e, na verdade, energizará objetos aterrados (equipamento de três pinos revestido de metal, parafusos de saída e chave, etc.), proporcionando um grande risco de choque elétrico.
É por isso que o código elétrico foi alterado para exigir uma alimentação de 4 fios para sub-painéis.
Uma haste de aterramento iria mitigar isso em algum grau, mas a sujeira seca é um mau condutor. É um terreno de segurança pobre e um péssimo ponto morto. Você precisa absolutamente de um trabalho neutro / solo de volta ao painel principal.
No mínimo, eu iria consertar o condutor aberto e adicionar uma haste de aterramento na garagem. Você também deve considerar atualizar seu feed para 4 fios para separar o neutro e o terra, conforme exigido pelo código atual.