A Área de Schengen é um bloco de várias dúzias de países europeus nos quais a manipulação de viagens e vistos são tratados em um nível supranacional. Em suma, isso significa que um visto Schengen se aplica ao bloco como um todo, e não a países individuais.
Uma vez que você tenha permissão para entrar no Espaço Schengen, você está livre para viajar dentro dessa área, e você não encontrará nenhum controle de fronteira, embora você possa ser solicitado a produzir os documentos necessários pelos oficiais durante 'verificações não permanentes'. , como patrulhas rodoviárias.
Para responder à sua pergunta diretamente: você poderá sair do aeroporto de Amsterdã para ver a cidade (fazendo um treinamento direto na NS é barato e conveniente) e volte para a segunda etapa da sua jornada. Observe que, embora não seja necessário passar pelo controle de fronteiras e pela alfândega, você precisará passar novamente pela segurança do aeroporto, o que pode levar algum tempo, dependendo da hora do dia e da estação do ano.
Aproveite sua viagem!
// Edit: Você estará entrando no Espaço Schengen em Amsterdã, assim como se entra nos EUA em Newark of JFK, embora possa haver outra etapa para outra cidade dos EUA, como Houston. Para fins de visto, a perna de Amsterdã a Barcelona é doméstica, assim como JFK para Houston seria.