Isso é efetivamente impossível fazer com peças do Home Depot. A fiação do comutador de 3 vias irá atuar muito estranho e terá estados onde o acionamento da chave da porta somente trocará a luz que está acesa. Não é isso que você quer.
Você pode fazer exatamente o que quiser com dois relés GE RR7, um pequeno transformador e os comutadores usados com RR7s.
Eles são comutadores especiais que são comutadores momentâneos SPDT. Estes estão disponíveis em uma ampla variedade de formatos. Você tem um interruptor na porta que comanda as luzes ambas . Então você tem um interruptor em cada luz que liga ou desliga essa luz.
O interruptor da porta deve ser DPDT momentâneo. Ele pode ser conectado a um cabo de termostato de 5 fios em vez de um cabo elétrico pesado.
Funciona exatamente como pretendido, sendo esse o trabalho dos relés.
Um relé RR7 é essencialmente um interruptor que pode ser acionado eletricamente. Imagine se um interruptor de luz comum tivesse uma pequena bobina de solenoide acima e abaixo do interruptor, e qualquer um pode acionar o interruptor. . Aplique energia a uma bobina por um segundo, e ela aciona a chave (presumindo que a chave já não estivesse assim). Depois de remover a energia da bobina, o interruptor fica onde está,
É assim que os RR7s funcionam. Pressionar o interruptor de uma lâmpada faz com que a bobina "on" lance o RR7 na posição "on" (já pode estar ligado). Pressionar o interruptor "off" faz a bobina "desligada" desligar o RR7. O interruptor da porta é ligado para ativar os dois relés.
A fiação é um pouco complexa e está além do escopo desta resposta.