Primeiro, você não vai querer usar um cabo de extensão para isso. Tudo isso terá que ser feito com um método de fiação aprovado. Então você vai querer usar fio devidamente protegido e suportado, que é aprovado para instalação permanente.
Dependendo de quanto espaço está disponível e se você pode encontrar uma maneira de montá-lo. Um interruptor de batente de porta, seria um caminho a percorrer. Eles são mais usados, para acender as luzes quando as portas do armário se abrem.
A outra opção é usar um circuito de baixa voltagem para controlar a voltagem da linha para o dispositivo. Com essa abordagem, você precisará de um transformador para diminuir a energia do circuito de baixa tensão. Você provavelmente encontrará transformadores de 12V e 24V facilmente. Então você precisará de um relé que possa mudar a tensão da linha. Você também terá que se certificar de que a bobina é classificada na baixa tensão que você escolheu usar.
Certifique-se de que todas as suas conexões são feitas em gabinetes instalados corretamente e de que todos os cabos e dispositivos estejam instalados de acordo com a documentação e o NEC.