Sua pergunta é suficientemente vaga, então eu também adicionarei a saga Edda, Parsifal, Beowulf e Nibelung a uma lista de obras que estão ligadas ao Senhor dos Anéis:).
Mais praticamente, além do Silmarillion, recomendado acima, sugiro, preferencialmente, ler Contos Inacabados e Formas de Beleriand. Mas você tem que aceitar que esses livros são bem diferentes do Hobbit e do LoTR.
O Silmarillion é tanto a história quanto a mitologia do mundo de LoTR e é essencial para apreciar a vastidão e a beleza da criação de Tolkien. Se, lendo o LoTR, você tivesse a impressão de que as histórias são muito mais profundas, de que existem tendências ocultas para a história de quatro hobbits, você estava certo. E esse pano de fundo está no Silmarillion.
Estilisticamente, o Silmarillion se assemelha a uma crônica ou a Escritura - há uma grande quantidade de nomes, datas, eventos e relações interpessoais, junto com mitos da criação, deuses e semideuses, história geral que abrange milhares de anos, ódio entre elfos e anões. e entre os próprios elfos, batalhas épicas, vitórias vãs e derrotas amargas, amor e traição, e várias histórias bonitas e emocionantes. É uma experiência diferente do que o LoTR, e muito mais difícil, mas muito gratificante.
O Lays of Beleriand é o terceiro volume do HoME e é composto principalmente por dois longos poemas, milhares de versos cada, contando as duas histórias principais do Silmarillion, sobre os filhos de Hurin e sobre Beren e Luthien. Aragorn cantando para os hobbits no Weathertop em LoTR poderia estar citando o segundo.
Infelizmente, ambos os poemas estão inacabados, assim como os Contos Inacabados.