Desde que você disse " hard freeze ", eu estou supondo que você seja de uma área onde normalmente não fica abaixo de zero. Se este é o caso, e as temperaturas frias não vão durar mais do que um dia ou dois. Você provavelmente não terá nenhum problema, já que o calor da casa deve manter a água acima do congelamento (supondo que o encanamento esteja no espaço condicionado, antes de sair para o exterior).
Se você tem um fechamento para aquela torneira dentro da casa, eu definitivamente fecho aquela e abro a torneira ao ar livre.
Se o congelamento durar alguns dias, você poderá abrir a torneira um pouco para permitir que a água goteje. A água em movimento tende a não congelar tão rapidamente, então deixá-lo correr pode impedir o congelamento.
Também existem capas de proteção para mangueira, que podem ser instaladas para evitar o congelamento. Como seu babador está vazando, isso pode ou não funcionar.