Will Air India be able to check my baggage through all the way to TXL?
Sim, a sua mala será transferida para o seu voo da BA para entrega no TXL.
Additionally, will Air India be able to issue a boarding pass for the last (BA) segment of my journey?
Talvez sim, talvez não. Depende de muitos fatores, desde a qualidade de sua implementação de TI até o fato de as operações da BA terem bloqueado o flight para edição quando você faz check-in no BLR. Quando você chegar ao Terminal 5, há mesas antes da segurança, à sua direita, onde você pode imprimir seu cartão de embarque, se necessário. A sinalização é clara. Você não poderá prosseguir para a segurança sem o seu cartão de embarque, para não perder as mesas. Você também pode obter seu cartão de embarque no aplicativo BA.
In my understanding, the transfer in LHR should again be international, i.e., no customs or immigration.
Correto. (Há uma triagem de segurança para todos os passageiros conectados de origem internacional).
Why would I need to declare anything to UK Customs when I'm not even (technically) entering the country?
É provavelmente uma falta de comunicação. Formalmente, os passageiros que se conectarem a vôos domésticos do Reino Unido podem ter que fazer uma declaração alfandegária em Heathrow, caso estejam transportando em sua pessoa (não em bagagem despachada) itens que exigem declaração.