O Little Barry não desapareceu porque não havia razão para ele.
Não existe uma "lei do tempo" que declare que apenas uma pessoa pode existir em uma linha do tempo a qualquer momento, porque o tempo simplesmente não funciona assim. O tempo não se importa se duas combinações arbitrárias de matéria flutuando no espaço-tempo compõem o que nós, como humanos, percebemos como a mesma pessoa.
Quando Barry viajou de volta para salvar sua mãe, já que Barry é capaz de ter um controle preciso sobre sua localização no multiverso (por falta de um termo melhor), ele foi capaz de viajar para seu próprio passado e ver seu filho mais novo auto. Se ele tivesse decidido salvar sua mãe, ele teria tomado a decisão específica de continuar viajando nessa linha do tempo e viajar para o futuro dessa linha do tempo. No final, não foi isso que aconteceu e ele retornou à sua própria linha do tempo.
A verdadeira questão deveria ser: "O que aconteceu com o futuro Barry?"
A propósito, em "Out of Time", quando Barry viajou o tempo, não está claro por que o outro Barry pareceu desaparecer. Isso é provavelmente uma inconsistência para ajudar na narrativa, embora você pudesse teorizar que Barry ainda estava viajando naquele momento e estava "passando", ou talvez porque Barry naquela instância TUDO alterou o passado (ao olhar para si mesmo), criou uma linha do tempo onde o outro Barry nunca voltou no tempo, um tipo de paradoxo que o universo resolveu eliminando o outro Barry. Mas mais provavelmente apenas uma inconsistência.