De onde vieram os termos QNE, QNH e QFE?

QNE, QNH e QFE são Códigos Q - os Códigos Q são projetados para uso telegráfico (ou radiotelegraph) onde a informação é transmitida em código morse e a brevidade é essencial (por exemplo, "QNH KJFK 2992 INS" é muito mais curto para derivar em código morse do que "JFK Altímetro 29,92 polegadas de mercúrio")

Eles ainda são usados na comunicação verbal (radiotelefonia), embora com muito menos frequência.
A ICAO define uma lista de códigos Q padrão para uso na aviação ( este site tem uma lista ).

Em relação à escolha de Q como o prefixo para esses códigos, isso é para evitar confusão com indicativos de estação. A UIT atualmente não atribuirá prefixos começando com Q a qualquer país.
(Pode haver outras razões históricas por trás da escolha de "Q", mas eu não estou ciente de nenhum.)

Um dos meus manuais de PPL discutiu brevemente as origens do QNH. Infelizmente, não posso, para a vida de mim, encontrar a passagem correta, por isso não posso referenciá-la corretamente. Mas da memória:

Ela remonta aos primórdios da navegação, quando o principal método de comunicação era o código morse através do radiotelegrafo. A aeronave, querendo a pressão atmosférica para a calibração do altímetro, basicamente perguntaria à estação terrestre "Eu tenho uma pergunta - qual é a pressão atmosférica em altura normal ?" A referência "altura normal" ao longo do tempo tornou-se a referência do nível do mar que usamos hoje.

Então, como essa pergunta era tão frequentemente exigida - e, portanto, muito difícil de se comunicar por meio do código morse -, ela foi abreviada. "Eu tenho uma pergunta" tornou-se Q ", qual é a pressão na altura normal?" tornou-se NH - a mensagem transmitida, portanto, era simplesmente QNH.

Presumo que os outros códigos Q tenham evoluído de maneira semelhante.