Sim, você pode viajar dos EUA para a Índia e fazer uma parada no Reino Unido. A questão é que tipo de visto você precisará ...
O que eles estão tentando dizer é que se você estiver visitando o Reino Unido a caminho de um país terceiro e seu período de tempo no Reino Unido é de 48 horas ou menos, então você deve estar usando um visto de trânsito e não um visto geral de visitante.
Baseado no que você escreveu, você estará a caminho de um terceiro país (Índia), mas ficará hospedado entre 72 e 96 horas. Esse período de tempo excede o que pode ser concedido por um visto de trânsito, então você precisará de um visto de Visitante Geral.
Observe que, em aproximadamente 4 semanas, o visto de visitante geral do Reino Unido será abolido e substituído pelo visto de visitante britânico (padrão). Isso está de acordo com um novo conjunto de regras de visitantes. Se você se inscrever após 6 de abril, é aconselhável ler as novas regras. Eles serão postados no mesmo site em seu link em cerca de 2 ou 3 semanas.